この記事では、cos45°の値は√2/2？なぜ？求め方・計算方法を解説！について解説していきます。
結論として
・cos45° ＝√2/2で・理由は単位円や定義を元に辿ると理解できる
といえます
それでは詳しく見ていきましょう。
cos45°の値は√2/2？
それではまず、cos45°の値について解説していきます。
結論からいいますと、
です。
これは三角関数の基本的な性質の一つであり、数学の定理・定義として決まっているためですね。
多くの学生が最初に三角関数を学ぶ際、cos0°=1、cos30°=√3/2、cos45°=√2/2、cos60°=1/2といった値を暗記することから始めます
そして、この流れの中でcos45°=√2/2という値も同様に覚えることになります。
cos45°の値がなぜ√2/2になるか？求め方・計算方法の観点から解説
続いては、cos45°の値がなぜ√2/2になるのか？についてを確認していきます。
cos45°が√2/2になる理由を理解するためには、まずコサイン（cosine）の定義を確認するといいです。
コサインには主に2つの定義方法があり、どちらの観点からもcos45°=√2/2であることが証明できます。
単位円による定義とcos45°＝√2/2の証明
単位円（半径1の円）において、角度θに対応する点の座標を(x, y)とすると、cosθ=x、sinθ=yとなります。
45°の場合、単位円上の対応する点は(√2/2, √2/2)となります。
つまり、x座標が√2/2であるため、cos45°=√2/2となるのです。
これは視覚的にも非常に理解しやすく、45°は右上45度の方向を向いた角度であり、
水平方向（x軸方向）の成分が√2/2であることを意味しています。
直角三角形による定義
直角三角形において、cosθ=隣辺/斜辺として定義されます。
45°の角度を持つ直角三角形では、特に45°-45°-90°の直角二等辺三角形が重要です。
この三角形の辺の比は1:1:√2となります。
45°の角に対して、隣辺が1、斜辺が√2の場合、cos45°=1/√2=√2/2となります。
これらの理由からcos45°は√2/2になるわけです。
特に単位円による理解は直感的で分かりやすく忘れにくいので理解しておきましょう！
まとめ cos45°の分数が√2/2（1/√2）なのはなぜ？求め方・計算方法を解説！
ここでは、cos45°の値は√2/2？なぜ？証明方法・求め方・計算方法を解説！について解説しました。
数学の各知識を身に付けさらに快適な生活を送っていきましょう！
