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標準状態とは?22.4の単位は?圧力(paやatm)や温度や体積の求め方!【mol,化学の計算問題】

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化学を学ぶ上で最も基本的な概念の一つが標準状態です。気体の体積計算、物質量の計算、密度の計算など、化学の問題を解くためには、標準状態の知識が欠かせません。

しかし、標準状態とは何を表しているのでしょうか。なぜ「22.4 L」という数値が出てくるのか、圧力や温度はどう決まっているのか、わかりにくいと感じる方も多いはずです。

実は、標準状態は気体の性質を比較するために定めた基準条件であり、温度0℃、圧力1 atmという条件のことを指します。

この条件下で、すべての気体1 molの体積が22.4 Lになるという重要な関係があるのです。

この記事では、標準状態の基本的な定義から、温度・圧力・体積の値、22.4という数値の意味と単位、気体の状態方程式との関係、そして具体的な計算問題の解き方まで、わかりやすく丁寧に解説していきます。

化学を学ぶ方はぜひ最後までお読みください。

標準状態とは?基本的な意味と定義

それではまず、標準状態の基本的な意味と定義について解説していきましょう。

標準状態の定義

標準状態(ひょうじゅんじょうたい、英語:Standard Temperature and Pressure、略称:STP)とは、気体の性質を比較するために定めた基準となる温度と圧力の条件のことです。

標準状態の条件:

温度:0℃(273.15 K)圧力:1 atm(101,325 Pa)

この条件は、世界共通の基準として広く使われています。

標準状態という共通の条件を設定することで、次のメリットがあります。

・異なる気体の性質を公平に比較できる

・実験結果を統一的に記録できる

・計算が簡単になる

・教科書や論文でのデータ共有が容易

例えば、「水素の体積は?」と聞かれても、温度や圧力を指定しないと答えられません。しかし、「標準状態での水素1 molの体積は?」なら、「22.4 L」と明確に答えられるのです。

標準状態は、気体の計算、化学反応の量的関係、物質の状態変化など、化学のあらゆる分野で基準となる重要な概念となっています。

なぜ0℃と1 atmなのか

なぜ温度は0℃、圧力は1 atmという値が選ばれたのでしょうか。

温度が0℃の理由

・水の氷点(水が凍る温度)

・測定しやすい温度

・日常的に経験する温度範囲内

・摂氏温度の基準点

圧力が1 atmの理由

・海面での平均的な大気圧

・測定しやすい圧力

・多くの実験が行われる条件

・歴史的に使われてきた単位

これらの条件は、実験室で実現しやすく、また日常生活でも比較的近い条件であることから選ばれました。

標準状態と常温・常圧の違い

標準状態と似た用語に、常温・常圧(じょうおん・じょうあつ)があります。

これらは異なる概念なので注意が必要です。

標準状態(STP)

・温度:0℃(273.15 K)

・圧力:1 atm(101,325 Pa)

・気体の体積計算に使う厳密な基準

常温・常圧

・温度:20〜25℃程度(明確な定義はない)

・圧力:1 atm程度

・日常的な実験条件の目安

化学の計算問題で「標準状態」と書かれていたら、必ず0℃、1 atmを使います。

「常温」と書かれている場合は、問題文に具体的な温度が指定されることが多いでしょう。

標準状態のポイント
・温度:0℃(273.15 K)
・圧力:1 atm(101,325 Pa)
・気体1 molの体積:22.4 L
・世界共通の基準条件

標準状態の温度・圧力・体積

続いては、標準状態での温度、圧力、体積の具体的な値について確認していきましょう。

標準状態の温度

標準状態の温度は0℃です。

温度の単位換算:

0℃ = 273.15 K = 273 K(有効数字3桁)絶対温度 T [K] = t [℃] + 273.15

化学の計算では、通常273 Kを使います。

温度に関する注意点:

・摂氏温度(℃)は日常的に使われる

・絶対温度(K、ケルビン)は気体の計算で必須

・気体の状態方程式では必ずK(ケルビン)を使う

・0℃ = 273.15 K(正確な値)≈ 273 K(計算で使う値)

標準状態の圧力

標準状態の圧力は1 atmです。

圧力の単位換算:

1 atm = 101,325 Pa = 101.325 kPa1 atm = 1013.25 hPa(ヘクトパスカル)

1 atm = 760 mmHg = 760 Torr

1 atm ≈ 1.01325 × 10⁵ Pa

様々な圧力の単位:

・atm(アトム、気圧):化学で最もよく使われる

・Pa(パスカル):SI単位

・hPa(ヘクトパスカル):気象で使われる

・mmHg(水銀柱ミリメートル):古い単位だが今も使われる

化学の計算では、atmまたはPaを使うことが多いです。

気体定数Rの値が単位によって変わるため、圧力の単位選択は重要。

標準状態の体積(モル体積)

標準状態で、すべての気体1 molの体積は22.4 Lになります。

これをモル体積と呼びます。

標準状態でのモル体積 = 22.4 L/molまたは、

Vm = 22.4 L/mol = 22.4 × 10⁻³ m³/mol

22.4という数値の意味:

・気体の種類によらず一定

・水素でも酸素でも二酸化炭素でも、1 molなら22.4 L

・理想気体の近似として成り立つ

・実在気体では若干のずれがある

「22.4 L」という値は、気体の状態方程式から導かれる理論値。

この値を使えば、気体の物質量と体積を簡単に換算できるのです。

体積から物質量を求める:n = V / 22.4

ここで、
・n:物質量 [mol]
・V:体積 [L](標準状態)

物質量から体積を求める:

V = 22.4 × n

単位の注意:

・22.4の単位は L/mol

・体積はL(リットル)で表す

・m³で表す場合は、22.4 × 10⁻³ m³/mol

項目 標準状態での値 単位換算
温度 0℃(273.15 K) T [K] = t [℃] + 273
圧力 1 atm = 101,325 Pa = 760 mmHg
モル体積 22.4 L/mol = 22.4 × 10⁻³ m³/mol

これらの値を覚えることが、気体の計算問題を解く第一歩となります。

気体の状態方程式と標準状態

続いては、気体の状態方程式と標準状態の関係を見ていきましょう。

理想気体の状態方程式

気体の圧力、体積、温度、物質量の関係は、理想気体の状態方程式で表されます。

PV = nRTここで、
・P:圧力 [Pa] または [atm]
・V:体積 [m³] または [L]
・n:物質量 [mol]
・R:気体定数
・T:絶対温度 [K]

この式は、気体の4つの状態量(P、V、n、T)の関係を表す最も基本的な式です。

気体定数Rの値:

R = 8.314 J/(mol·K)(SI単位)R = 8.314 × 10³ Pa·L/(mol·K)

R = 0.0821 L·atm/(mol·K)(よく使われる)

使う単位によって、Rの値が変わることに注意が必要。

・圧力がatm、体積がLのとき:R = 0.0821 L·atm/(mol·K)

・圧力がPa、体積がm³のとき:R = 8.314 J/(mol·K)

標準状態でのモル体積の導出

なぜ標準状態で気体1 molの体積が22.4 Lになるのでしょうか。

状態方程式から導いてみましょう。

標準状態の条件を代入:・P = 1 atm
・n = 1 mol
・T = 273 K
・R = 0.0821 L·atm/(mol·K)

PV = nRT から、

V = nRT / P

= 1 × 0.0821 × 273 / 1

= 22.4 L

したがって、標準状態で気体1 molの体積は22.4 L。

この計算により、22.4 Lという値が理論的に導かれました。

別の単位系でも確認:

SI単位で計算:・P = 101,325 Pa
・n = 1 mol
・T = 273.15 K
・R = 8.314 J/(mol·K) = 8.314 Pa·m³/(mol·K)

V = nRT / P

= 1 × 8.314 × 273.15 / 101,325

= 0.0224 m³

= 22.4 L

同じ結果が得られる。

状態方程式を使った計算

状態方程式を使えば、標準状態以外の条件での気体の体積も計算できます。

計算例1:標準状態以外での体積気体1 molを温度27℃(300 K)、圧力2 atmにしたときの体積は?

PV = nRT

V = nRT / P

= 1 × 0.0821 × 300 / 2

= 12.3 L

27℃、2 atmでは、1 molの体積は12.3 L。
標準状態の22.4 Lより小さいのは、圧力が2倍になったため。

計算例2:条件変化での体積変化標準状態で44.8 Lの気体を、27℃(300 K)、1 atmにしたとき、体積は?

まず、標準状態での物質量を求める:

n = V / 22.4 = 44.8 / 22.4 = 2 mol

次に、新しい条件での体積を求める:

V = nRT / P

= 2 × 0.0821 × 300 / 1

= 49.3 L

27℃、1 atmでは体積は49.3 L。
温度が上がったため、体積も増加した。

状態方程式の使い方
・PV = nRT(必ず覚える)
・温度は絶対温度K(ケルビン)を使う
・圧力と体積の単位に合わせてRを選ぶ
・R = 0.0821 L·atm/(mol·K)が最もよく使われる

標準状態での計算問題

続いては、標準状態での具体的な計算問題の解き方を見ていきましょう。

体積から物質量を求める

標準状態での体積から、物質量を求める問題です。

n = V / 22.4ここで、
・n:物質量 [mol]
・V:体積 [L](標準状態)

計算例3:体積から物質量標準状態で67.2 Lの酸素O₂は何molか?

n = V / 22.4

= 67.2 / 22.4

= 3 mol

酸素は3 mol。

計算例4:体積から分子数標準状態で11.2 Lの窒素N₂の分子数は?

まず物質量を求める:

n = V / 22.4 = 11.2 / 22.4 = 0.5 mol

分子数 = n × NA(アボガドロ数)

= 0.5 × 6.02 × 10²³

= 3.01 × 10²³ 個

窒素分子は3.01 × 10²³個。

物質量から体積を求める

物質量から、標準状態での体積を求める問題です。

V = 22.4 × nここで、
・V:体積 [L](標準状態)
・n:物質量 [mol]

計算例5:物質量から体積標準状態で、二酸化炭素CO₂ 2.5 molの体積は?

V = 22.4 × n

= 22.4 × 2.5

= 56 L

二酸化炭素の体積は56 L。

計算例6:質量から体積標準状態で、水素H₂ 4 gの体積は?(H₂の分子量 = 2)

まず物質量を求める:

n = 質量 / 分子量 = 4 / 2 = 2 mol

次に体積を求める:

V = 22.4 × n = 22.4 × 2 = 44.8 L

水素4 gの体積は44.8 L。

密度を求める

標準状態での気体の密度を求める問題です。

密度 = 分子量 / 22.4ここで、
・密度の単位:g/L
・分子量の単位:g/mol

これは、1 molの質量(= 分子量 g)が22.4 Lの体積を占めることから導かれます。

計算例7:気体の密度標準状態での酸素O₂の密度は?(O₂の分子量 = 32)

密度 = 分子量 / 22.4

= 32 / 22.4

= 1.43 g/L

酸素の密度は1.43 g/L。

計算例8:密度から分子量標準状態である気体の密度が1.25 g/Lだった。この気体の分子量は?

分子量 = 密度 × 22.4

= 1.25 × 22.4

= 28

分子量は28。窒素N₂(分子量28)または一酸化炭素CO(分子量28)と推定できる。

混合気体の計算

複数の気体が混ざっている場合の計算です。

計算例9:混合気体の全体積標準状態で、酸素O₂ 1 molと窒素N₂ 2 molを混合した。全体積は?

各気体の体積を求める:

V(O₂) = 22.4 × 1 = 22.4 L
V(N₂) = 22.4 × 2 = 44.8 L

全体積 = 22.4 + 44.8 = 67.2 L

または、

全物質量 = 1 + 2 = 3 mol
全体積 = 22.4 × 3 = 67.2 L

混合気体の全体積は67.2 L。

計算例10:混合気体の平均分子量標準状態で、酸素O₂(分子量32)と窒素N₂(分子量28)を体積比1:4で混合した。
混合気体の平均分子量は?

物質量の比 = 体積比 = 1:4

全物質量を5 molとすると、
・O₂:1 mol
・N₂:4 mol

全質量 = 32 × 1 + 28 × 4 = 32 + 112 = 144 g

平均分子量 = 全質量 / 全物質量 = 144 / 5 = 28.8

混合気体の平均分子量は28.8。

計算問題のポイント
・n = V / 22.4(体積→物質量)
・V = 22.4 × n(物質量→体積)
・密度 = 分子量 / 22.4
・混合気体は物質量を足し算
・必ず標準状態の条件を確認

これらの公式を使いこなせれば、ほとんどの気体の計算問題が解けるでしょう。

様々な気体の標準状態での性質一覧

続いては、代表的な気体の標準状態での性質を確認していきましょう。

主要な気体の分子量と密度

標準状態(0℃、1 atm)での各気体の性質です。

単原子分子気体

・ヘリウム He:分子量 4、密度 0.18 g/L

・ネオン Ne:分子量 20、密度 0.90 g/L

・アルゴン Ar:分子量 40、密度 1.78 g/L

二原子分子気体

・水素 H₂:分子量 2、密度 0.089 g/L

・窒素 N₂:分子量 28、密度 1.25 g/L

・酸素 O₂:分子量 32、密度 1.43 g/L

・塩素 Cl₂:分子量 71、密度 3.17 g/L

・フッ素 F₂:分子量 38、密度 1.70 g/L

多原子分子気体

・オゾン O₃:分子量 48、密度 2.14 g/L

・二酸化炭素 CO₂:分子量 44、密度 1.96 g/L

・一酸化炭素 CO:分子量 28、密度 1.25 g/L

・アンモニア NH₃:分子量 17、密度 0.76 g/L

・メタン CH₄:分子量 16、密度 0.71 g/L

・エタン C₂H₆:分子量 30、密度 1.34 g/L

・プロパン C₃H₈:分子量 44、密度 1.96 g/L

・ブタン C₄H₁₀:分子量 58、密度 2.59 g/L

・水蒸気 H₂O:分子量 18、密度 0.80 g/L

・二酸化硫黄 SO₂:分子量 64、密度 2.86 g/L

・硫化水素 H₂S:分子量 34、密度 1.52 g/L

・二酸化窒素 NO₂:分子量 46、密度 2.05 g/L

・一酸化窒素 NO:分子量 30、密度 1.34 g/L

すべての気体で、密度 = 分子量 / 22.4 という関係が成り立っています。

空気の組成と性質

空気の組成(体積比)

・窒素 N₂:約78%

・酸素 O₂:約21%

・アルゴン Ar:約0.9%

・二酸化炭素 CO₂:約0.04%

・その他:微量

空気の平均分子量

平均分子量 ≈ 28 × 0.78 + 32 × 0.21 + 40 × 0.009 + 44 × 0.0004≈ 21.8 + 6.7 + 0.4 + 0.02

≈ 29

空気の平均分子量は約29。

標準状態での空気の密度

密度 = 平均分子量 / 22.4≈ 29 / 22.4

≈ 1.29 g/L

空気の密度は約1.29 g/L。

気体の相対密度

ある気体の密度を、基準となる気体(通常は水素H₂または空気)の密度で割った値を相対密度と呼びます。

相対密度(対水素)= 気体の分子量 / 水素の分子量 = 分子量 / 2相対密度(対空気)= 気体の分子量 / 空気の平均分子量 ≈ 分子量 / 29

相対密度は無次元数(単位なし)。

例:二酸化炭素CO₂の相対密度・対水素:44 / 2 = 22(水素の22倍重い)
・対空気:44 / 29 ≈ 1.5(空気の1.5倍重い)

だから二酸化炭素は空気より重く、下に溜まる。

気体 化学式 分子量 密度 [g/L] 対空気相対密度
水素 H₂ 2 0.089 0.07
ヘリウム He 4 0.18 0.14
メタン CH₄ 16 0.71 0.55
アンモニア NH₃ 17 0.76 0.59
窒素 N₂ 28 1.25 0.97
空気 29 1.29 1.00
酸素 O₂ 32 1.43 1.10
二酸化炭素 CO₂ 44 1.96 1.52
プロパン C₃H₈ 44 1.96 1.52
ブタン C₄H₁₀ 58 2.59 2.00
塩素 Cl₂ 71 3.17 2.45

相対密度が1より小さい気体は空気より軽く上に上がり、1より大きい気体は空気より重く下に溜まります。

これらの性質は、気体の取り扱いや安全対策を考える上で重要となります。

まとめ

標準状態について、基本的な定義から温度・圧力・体積、気体の状態方程式、計算問題の解き方、様々な気体の性質まで詳しく解説してきました。

標準状態は、温度0℃(273 K)、圧力1 atm(101,325 Pa)という気体の基準条件です。

標準状態で、すべての気体1 molの体積は22.4 Lになり、これをモル体積と呼びます。

「22.4」の単位はL/mol(リットル毎モル)。

気体の状態方程式PV = nRTに標準状態の条件を代入すると、モル体積22.4 Lが導かれます。

計算問題では、n = V / 22.4(体積→物質量)、V = 22.4 × n(物質量→体積)、密度 = 分子量 / 22.4という関係式を使います。

様々な気体の標準状態での密度は、分子量によって決まり、水素(0.089 g/L)から塩素(3.17 g/L)まで幅広い範囲にあるのです。

化学の計算問題、化学反応の量的関係、気体の性質の理解など、多くの場面で標準状態の知識が必要でしょう。

この記事で学んだ知識を使って、気体の計算問題を解けるようになってください