材料の強度や変形挙動を理解するうえで欠かせないのが、引張試験によって得られるグラフです。
その中でも荷重伸び線図と応力ひずみ線図は、材料試験において特によく登場する2つのグラフであり、それぞれの意味や使い方を正しく把握しておくことが重要です。
一見すると似たような形をしているこの2つのグラフですが、縦軸・横軸の定義が異なり、得られる情報にも違いがあります。
また、応力ひずみ線図には公称応力と真応力という2つの考え方があり、材料の変形挙動を正確に把握するためにはこの違いを理解しておくことが大切です。
さらに、グラフ上に現れる弾性変形と塑性変形の領域を読み取ることで、材料がどのように変化していくかを詳しく知ることができます。
この記事では、荷重伸び線図とは何か、応力ひずみ線図との違いは何か、そして引張試験の基礎知識について、わかりやすく解説していきます。
荷重伸び線図とは？引張試験で得られる材料挙動の基本グラフ
それではまず、荷重伸び線図の基本概念について解説していきます。
荷重伸び線図（Load-Elongation Diagram）とは、引張試験において試験片に加えた荷重（力）と、そのときの試験片の伸び（変位）との関係をグラフに表したものです。
縦軸に荷重（単位：N やkN）、横軸に伸び（単位：mm）をとった形で表現されます。
荷重伸び線図は、試験片の寸法（断面積や標点距離）に依存したグラフです。
そのため、同じ材料でも試験片のサイズが変われば、グラフの形状や数値が変化します。
引張試験では、試験片をゆっくりと引っ張り、そのときに発生する荷重と変位を連続的に計測します。
得られたデータをプロットしたものが荷重伸び線図であり、材料の変形から破断に至るまでの挙動を視覚的に確認できます。
荷重伸び線図の各領域の特徴
荷重伸び線図上では、材料の変形の段階に応じていくつかの特徴的な領域が現れます。
まず荷重を加え始めると、グラフは直線的に上昇します。
この領域では、荷重を取り除けば元の形状に戻る弾性変形が起きており、荷重と伸びは比例関係にあります。
さらに荷重を増加させると、ある点を境に直線的な関係が崩れ始め、塑性変形の領域へと移行します。
塑性変形の領域では、荷重を取り除いても元の形に戻らない永久変形が残ります。
その後、荷重が最大値（最大荷重点）に達した後、試験片にくびれが生じ荷重が低下しながら最終的に破断します。
降伏点と最大荷重点
荷重伸び線図上で特に重要なのが、降伏点と最大荷重点（引張強さに対応する点）です。
降伏点とは、弾性変形から塑性変形へと移行する境界の荷重値を指します。
軟鋼などの材料では、上降伏点と下降伏点が明確に現れることが特徴的です。
一方、アルミニウム合金などでは明確な降伏点が現れないため、0.2%耐力という値を代用することが多いです。
最大荷重点とは、試験片が耐えられる最大の荷重であり、この点を過ぎると局所的なくびれ（ネッキング）が始まります。
荷重伸び線図から読み取れる情報
荷重伸び線図からは、以下のような情報を読み取ることができます。
・弾性変形の範囲（直線領域）
・降伏荷重（弾性限界の荷重値）
・最大荷重（試験片が耐えられる最大の力）
・破断時の伸び（延性の指標）
・グラフの面積（吸収エネルギーの指標）
ただし荷重伸び線図は、試験片の寸法に依存した値であるため、異なる材料や試験片同士を直接比較するには適していません。
そこで登場するのが、次に紹介する応力ひずみ線図です。
応力ひずみ線図との違いと公称応力・真応力の考え方
続いては、応力ひずみ線図の概念と、荷重伸び線図との違いについて確認していきます。
応力ひずみ線図（Stress-Strain Diagram）とは、縦軸に応力（Stress）、横軸にひずみ（Strain）をとったグラフです。
荷重や伸びという試験片の寸法に依存した量を、試験片の断面積や標点距離で割ることによって、材料固有の特性として表現したものが応力ひずみ線図です。
| グラフの種類 | 縦軸 | 横軸 | 寸法依存性 |
|---|---|---|---|
| 荷重伸び線図 | 荷重（N・kN） | 伸び（mm） | あり（試験片に依存） |
| 応力ひずみ線図 | 応力（MPa・N/mm²） | ひずみ（無次元） | なし（材料固有） |
この違いにより、応力ひずみ線図は異なる寸法の試験片や異なる材料同士を同じグラフ上で比較することが可能になります。
公称応力とひずみの計算方法
公称応力（Engineering Stress）
とは、試験開始時の元の断面積 A₀ で荷重 F を割った値です。
公称応力 σ = F / A₀
（F：荷重、A₀：元の断面積）
公称ひずみ ε = ΔL / L₀
（ΔL：伸び量、L₀：元の標点距離）
公称応力は計算が簡単で実用的であるため、工業分野では広く使用されています。
ただし、試験片が変形して断面積が変化しても元の断面積を使い続けるため、大変形時には実際の応力値とズレが生じるという欠点があります。
真応力とは？公称応力との違い
真応力（True Stress）
とは、変形後の実際の断面積 A を用いて計算した応力のことです。
真応力 σ_true = F / A
（A：変形後の実際の断面積）
真ひずみ ε_true = ln(L / L₀)
（ln：自然対数、L：変形後の標点距離）
真応力と真ひずみを用いることで、材料の実際の変形挙動をより正確に表現することができます。
特に、くびれ（ネッキング）が発生した後の大変形域では、公称応力は低下しているように見えても、真応力は実際には増加し続けているという点が重要です。
公称応力ひずみ線図では最大荷重点以降に応力が低下するように見えますが、真応力ひずみ線図では破断まで応力が増加し続けます。
これは、断面積の減少（くびれ）を考慮しているかどうかの違いによるものです。
公称応力と真応力の使い分け
公称応力と真応力はそれぞれ異なる場面で活用されます。
一般的な強度設計や材料の引張強さ・降伏点の比較など、工業的な用途では公称応力ひずみ線図が広く用いられます。
一方、材料の変形メカニズムの研究や、成形加工シミュレーションなど、より精密な解析が必要な場面では真応力ひずみ線図が使用されます。
どちらを使うべきかは目的によって異なるため、両者の違いをしっかり把握しておくことが大切です。
弾性変形と塑性変形の違いと材料試験での意味
続いては、材料試験において特に重要な弾性変形と塑性変形の違いを確認していきます。
荷重伸び線図や応力ひずみ線図を読み解くうえで、弾性変形と塑性変形の違いを正確に理解しておくことは非常に重要です。
弾性変形とは
弾性変形（Elastic Deformation）
とは、外力を加えたときに変形が生じ、外力を取り除けば元の形状に完全に戻る変形のことです。
応力ひずみ線図上では、直線的に上昇する領域がこれに対応します。
この領域では、応力とひずみの比が一定であり、その比をヤング率（縦弾性係数）Eと呼びます。
ヤング率 E = σ / ε
（σ：応力、ε：ひずみ）
ヤング率は材料の剛性（変形しにくさ）を示す指標です。
鉄鋼材料のヤング率は約 206 GPa、アルミニウム合金は約 70 GPaであり、材料によって大きく異なります。
塑性変形とは
塑性変形（Plastic Deformation）
とは、外力を取り除いても元に戻らない永久変形が残る変形のことです。
応力が降伏点（または耐力）を超えると塑性変形が始まり、材料内部では転位（ジョグやすべり）と呼ばれる結晶格子の欠陥が移動することで変形が進みます。
塑性変形の大きさは、材料の延性（ductility）を示す指標となり、破断伸びや絞りという値で評価されます。
弾塑性変形の境界と降伏点の重要性
弾性変形と塑性変形の境界となる降伏点（Yield Point）は、材料設計において極めて重要な指標です。
構造物や機械部品では、通常は降伏点以下の応力で使用することが安全設計の基本とされています。
降伏点を超えると永久変形が生じるため、部品の寸法精度や機能が損なわれる可能性があります。
一方、プレス加工や鍛造などの塑性加工では、意図的に塑性変形域を利用して形状を変化させます。
このように、弾性・塑性の各領域の特性を把握することで、材料の選定や設計、加工プロセスの最適化に役立てることができます。
引張試験の手順と荷重伸び線図・応力ひずみ線図の取得方法
続いては、実際の引張試験の手順と、各グラフの取得方法について確認していきます。
引張試験は、材料の機械的性質を測定するための最も基本的な試験方法のひとつです。
日本ではJIS規格（JIS Z 2241など）に基づいて実施されることが多く、国際的にはASTM規格なども使用されます。
試験片の形状と準備
引張試験に使用する試験片は、規格に定められた形状に加工されます。
代表的な試験片には平行部の断面形状が円形の丸棒試験片と、板状の平板試験片があります。
試験片には標点（測定基準となる2点）をあらかじめマーキングしておき、試験後にその間の伸びを測定します。
標点距離 L₀（元の標点間距離）
断面積 A₀（元の断面積）
この2つの値が、応力ひずみ線図の計算に必要な基本データとなります。
試験の手順と測定方法
引張試験の一般的な手順は以下のとおりです。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| 1. 試験片の寸法測定 | 標点距離・断面積をノギスやマイクロメータで測定する |
| 2. 試験機への取り付け | 試験片を万能試験機（UTM）のチャックに固定する |
| 3. 引張荷重の付加 | 一定速度で引張荷重を加え、荷重と変位を記録する |
| 4. 破断後の測定 | 破断した試験片の破断伸び・絞りを測定する |
| 5. データの整理 | 荷重伸びデータから応力ひずみ線図を作成する |
近年では、コンピュータ制御の万能試験機が普及しており、荷重と変位のデータを自動的に記録・グラフ化する機能を持った装置が広く使用されています。
得られるデータと材料特性値
引張試験によって得られる主な材料特性値は以下のとおりです。
・降伏点（または0.2%耐力）
・引張強さ（最大応力）
・ヤング率（弾性係数）
・破断伸び（延性の指標）
・絞り（断面収縮率、延性の指標）
これらの値は、材料データシート（マテリアルデータ）として公開されており、設計・解析に広く活用されています。
また、得られた応力ひずみ線図は有限要素法（FEM）解析の材料モデルとしても使用されるため、正確なデータ取得が重要です。
荷重伸び線図から応力ひずみ線図を作成する際には、元の断面積と元の標点距離を正確に測定しておくことが精度向上のカギとなります。
特に、断面積の測定誤差は応力値に直接影響するため、複数回測定して平均値を用いることが推奨されます。
まとめ
この記事では、荷重伸び線図とは何か、応力ひずみ線図との違い、そして引張試験や弾性変形・塑性変形・公称応力・真応力といった関連概念について解説しました。
荷重伸び線図は試験片の寸法に依存したグラフであり、応力ひずみ線図は材料固有の特性を示す点が最大の違いです。
また、公称応力は計算が簡単で実用的な一方、真応力は大変形時の実際の挙動をより正確に表現できます。
弾性変形と塑性変形の境界となる降伏点は、材料設計の基本指標であり、その理解は安全設計や加工プロセスの最適化に直結します。
材料試験の基礎をしっかりと把握することで、より深い材料工学の理解への第一歩となるでしょう。
ぜひこの記事を参考に、引張試験と各グラフの意味を改めて整理してみてください。
