拡散係数とは?単位や求め方や一覧や公式は？【水など】

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化学や物理を学ぶ上で重要な概念の一つが拡散係数です。気体の混合、液体中の溶質の広がり、固体中の原子の移動など、拡散に関する現象を理解するためには、拡散係数の知識が欠かせません。

しかし、拡散係数とは何を表しているのか、どんな単位で表されるのか、どうやって計算するのか、わかりにくいと感じる方も多いのではないでしょうか。

実は、拡散係数は物質がどれだけ速く拡散するかを表す物理量であり、材料の拡散特性を知る上で非常に重要な指標です。

気体中の拡散係数は大きく、液体や固体中では小さくなります。

この記事では、拡散係数の基本的な定義から、単位や記号、公式、計算方法、そして気体、水などの液体、固体中の拡散係数一覧まで、わかりやすく丁寧に解説していきます。

化学工学や材料科学を学ぶ方はぜひ最後までお読みください。

拡散係数とは？基本的な意味と定義

それではまず、拡散係数の基本的な意味と定義について解説していきます。

拡散係数の定義

拡散係数（かくさんけいすう、英語：diffusion coefficient）とは、物質がどれだけ速く拡散（広がる）するかを表す物理量です。

記号ではDで表されます。

拡散とは、濃度の高い場所から低い場所へ物質が移動する現象です。

例えば、コーヒーに砂糖を入れると、やがて全体に広がります。部屋に香水をつけると、やがて部屋全体に香りが広がります。これらが拡散現象です。

拡散係数が大きい物質ほど、速く拡散します。

逆に拡散係数が小さい物質は、ゆっくり拡散するということになります。

例えば、気体中での拡散係数は非常に大きく（約10⁻⁵ m²/s）、物質は速く広がります。一方、液体中での拡散係数は小さく（約10⁻⁹ m²/s）、物質はゆっくり広がります。

拡散係数は、化学反応の速度、材料の品質管理、薬物の体内動態など、様々な分野に欠かせない物理量です。

フィックの法則

拡散係数を理解するには、フィックの法則を知る必要があります。

フィックの第一法則は、拡散による物質の流れ（拡散フラックス）を表します。

この式が示すのは、「拡散フラックスは、拡散係数と濃度勾配の積に比例する」ということです。

マイナス記号は、物質が濃度の高い方から低い方へ移動することを表します。

フィックの第二法則は、時間とともに濃度がどう変化するかを表します。

この法則により、時間経過に伴う物質の分布を予測できます。

拡散係数が表す物質の性質

拡散係数は、物質の拡散特性を表す重要な指標です。

拡散係数が大きい場合：

・物質が速く拡散する

・分子が自由に動ける

・気体中や高温での拡散

・例：気体中の拡散、高温での金属拡散

拡散係数が小さい場合：

・物質がゆっくり拡散する

・分子の動きが制限される

・液体中や固体中、低温での拡散

・例：水中の拡散、室温での固体拡散

拡散係数は、物質の状態（気体、液体、固体）や温度によって大きく変わります。

一般的な拡散係数の大きさの目安：

・気体中：10⁻⁵ m²/s 程度

・液体中：10⁻⁹ m²/s 程度

・固体中：10⁻¹⁴ 〜 10⁻²⁰ m²/s 程度

拡散係数の単位と記号

続いては、拡散係数を表す単位と記号について確認していきます。

拡散係数の単位（m²/s）

拡散係数の単位は、SI単位系ではm²/s（平方メートル毎秒）です。

これは、フィックの第一法則J = -D(dC/dx)から導かれます。

・Jの単位：mol/(m²·s)

・dC/dxの単位：mol/m⁴

したがって、

他にもよく使われる単位として、

・cm²/s（平方センチメートル毎秒）

・mm²/s（平方ミリメートル毎秒）

があります。

単位の換算：

拡散係数の典型的な値：

・気体中：D ≈ 10⁻⁵ m²/s = 10⁻¹ cm²/s

・液体中：D ≈ 10⁻⁹ m²/s = 10⁻⁵ cm²/s

・固体中：D ≈ 10⁻¹⁴ m²/s = 10⁻¹⁰ cm²/s

温度依存性

拡散係数は温度に強く依存します。

一般的に、温度が高いほど拡散係数は大きくなります。

これは、温度が高いほど分子や原子の運動エネルギーが大きくなり、より活発に動くためです。

温度依存性の関係：

・温度が10℃上昇すると、拡散係数は約1.2〜2倍になる（物質による）

・高温になるほど拡散が速くなる

・低温では拡散がほとんど起こらない

アレニウス型の温度依存性

多くの物質の拡散係数は、アレニウス式で表されます。

この式は、拡散係数が温度の指数関数的に増加することを示しています。

対数を取ると、

この式から、ln(D)と1/Tのグラフを描くと直線になり、傾きから活性化エネルギーQを求めることができます。

記号	名称	単位
D	拡散係数	m²/s
D₀	頻度因子	m²/s
Q	活性化エネルギー	J/mol

これらの関係を理解することが、拡散現象の理解の基礎となります。

拡散係数の求め方と公式

続いては、拡散係数を実際に求める方法を見ていきます。

基本的な計算式

拡散係数Dの基本的な求め方は、フィックの第一法則を使います。

拡散フラックスJと濃度勾配dC/dxを測定できれば、拡散係数を計算できます。

フィックの第一法則・第二法則を使った計算

フィックの第二法則を使って、時間変化を計算できます。

特定の境界条件のもとで、解析解が得られます。

具体的な計算例

実際的な問題での計算例を見ていきましょう。

これらの式を使いこなせれば、様々な拡散の問題を解けます。

様々な物質の拡散係数一覧

続いては、代表的な物質の拡散係数を確認していきます。

気体中の拡散係数

気体中での拡散係数は比較的大きく、10⁻⁵ m²/s程度です。

空気中（25℃、1気圧）：

・水蒸気：D ≈ 2.6 × 10⁻⁵ m²/s

・二酸化炭素：D ≈ 1.6 × 10⁻⁵ m²/s

・酸素：D ≈ 2.1 × 10⁻⁵ m²/s

・窒素：D ≈ 2.0 × 10⁻⁵ m²/s

・水素：D ≈ 7.6 × 10⁻⁵ m²/s

・ヘリウム：D ≈ 7.0 × 10⁻⁵ m²/s

水素ガス中（25℃）：

・酸素：D ≈ 8.3 × 10⁻⁵ m²/s

・水蒸気：D ≈ 9.2 × 10⁻⁵ m²/s

気体中の拡散係数は、分子量が小さいほど大きくなります。水素やヘリウムの拡散係数が特に大きいのはこのためです。

液体（水など）中の拡散係数

液体中での拡散係数は気体中よりはるかに小さく、10⁻⁹ m²/s程度です。

水中（25℃）：

・酸素：D ≈ 2.1 × 10⁻⁹ m²/s

・二酸化炭素：D ≈ 1.9 × 10⁻⁹ m²/s

・窒素：D ≈ 1.9 × 10⁻⁹ m²/s

・水素：D ≈ 4.5 × 10⁻⁹ m²/s

・塩化ナトリウム：D ≈ 1.5 × 10⁻⁹ m²/s

・グルコース：D ≈ 6.7 × 10⁻¹⁰ m²/s

・ショ糖：D ≈ 5.2 × 10⁻¹⁰ m²/s

・エタノール：D ≈ 1.2 × 10⁻⁹ m²/s

・尿素：D ≈ 1.4 × 10⁻⁹ m²/s

・グリシン（アミノ酸）：D ≈ 1.1 × 10⁻⁹ m²/s

タンパク質（水中、25℃）：

・ヘモグロビン：D ≈ 6.9 × 10⁻¹¹ m²/s

・アルブミン：D ≈ 6.1 × 10⁻¹¹ m²/s

・ミオグロビン：D ≈ 1.1 × 10⁻¹⁰ m²/s

大きな分子ほど拡散係数は小さくなります。

有機溶媒中：

・ヨウ素（エタノール中）：D ≈ 1.2 × 10⁻⁹ m²/s

・ヨウ素（ヘキサン中）：D ≈ 4.1 × 10⁻⁹ m²/s

溶媒の粘度が低いほど、拡散係数は大きくなります。

固体中の拡散係数

固体中での拡散係数は極めて小さく、10⁻¹⁴ 〜 10⁻²⁰ m²/s程度です。

金属中（室温〜高温）：

・鉄中の炭素（900℃）：D ≈ 1.0 × 10⁻¹¹ m²/s

・鉄中の炭素（室温）：D ≈ 10⁻²⁰ m²/s（非常に遅い）

・銅中の銅（500℃）：D ≈ 10⁻¹⁶ m²/s

・銅中の銅（1000℃）：D ≈ 10⁻¹³ m²/s

・アルミニウム中のアルミニウム（500℃）：D ≈ 10⁻¹³ m²/s

セラミックス中：

・酸化物中の酸素（高温）：D ≈ 10⁻¹⁵ 〜 10⁻¹⁰ m²/s

半導体中：

・シリコン中のホウ素（1000℃）：D ≈ 10⁻¹⁵ m²/s

・シリコン中のリン（1000℃）：D ≈ 3 × 10⁻¹⁵ m²/s

高分子中：

・ポリマー中の小分子：D ≈ 10⁻¹² 〜 10⁻⁸ m²/s

固体中の拡散は温度に非常に敏感で、室温では実質的にほとんど起こりません。

高温になると拡散係数は劇的に増加します。

媒質	物質	拡散係数D [m²/s]
空気中（25℃）	水蒸気	2.6 × 10⁻⁵
空気中（25℃）	二酸化炭素	1.6 × 10⁻⁵
空気中（25℃）	水素	7.6 × 10⁻⁵
水中（25℃）	酸素	2.1 × 10⁻⁹
水中（25℃）	食塩	1.5 × 10⁻⁹
水中（25℃）	グルコース	6.7 × 10⁻¹⁰
水中（25℃）	ヘモグロビン	6.9 × 10⁻¹¹
鉄中（900℃）	炭素	1.0 × 10⁻¹¹
シリコン中（1000℃）	ホウ素	10⁻¹⁵

拡散係数は、気体 > 液体 > 固体の順で小さくなります。

また、温度が高いほど、分子量が小さいほど、粘度が低いほど、拡散係数は大きくなります。

まとめ　拡散係数の求め方や一覧や公式は？【水など】

拡散係数について、基本的な定義から単位、公式、計算方法、様々な物質の拡散係数まで詳しく解説してきました。

拡散係数Dは、物質がどれだけ速く拡散するかを表す物理量で、フィックの第一法則J = -D(dC/dx)で定義されます。

単位はm²/s（平方メートル毎秒）です。

拡散係数は温度に強く依存し、アレニウス式D = D₀ exp(-Q/RT)で表されます。

温度が高いほど拡散係数は大きくなります。

拡散係数の求め方は、D = -J/(dC/dx)という定義式から計算するか、フィックの第二法則を使います。

また、拡散の特性時間t ≈ L²/Dという関係も有用です。

物質の拡散係数は、気体中（D ≈ 10⁻⁵ m²/s）が最も大きく、液体中（水など、D ≈ 10⁻⁹ m²/s）、固体中（D ≈ 10⁻¹⁴ 〜 10⁻²⁰ m²/s）の順で小さくなります。

化学反応工学、材料科学、環境工学、生物工学など、多くの分野で拡散係数の知識が不可欠です。

この記事で学んだ知識を使って、拡散現象の理解を深めてください。