誘電率とは？単位やコンデンサでは？水や真空の一覧・比誘電率との違い！求め方や公式

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電磁気学や電気工学を学ぶ上で重要な概念の一つが誘電率です。コンデンサ、絶縁体、高周波回路など、電気に関する現象を理解するためには、誘電率の知識が欠かせません。

しかし、誘電率とは何を表しているのか、どんな単位で表されるのか、比誘電率とどう違うのか、わかりにくいと感じる方も多いのではないでしょうか。

実は、誘電率は物質が電場をどれだけ通しやすいか、または電気を蓄える能力を表す物理量であり、材料の電気的性質を知る上で非常に重要な指標です。

水は誘電率が非常に大きく、空気や真空はほぼ同じ誘電率を持ちます。

この記事では、誘電率の基本的な定義から、単位や記号、真空の誘電率、計算方法や公式、比誘電率との違い、そして様々な物質の誘電率一覧まで、わかりやすく丁寧に解説していきます。

電気工学や物理学を学ぶ方はぜひ最後までお読みください。

誘電率とは？基本的な意味と定義

それではまず、誘電率の基本的な意味と定義について解説していきます。

誘電率の定義

誘電率（ゆうでんりつ、英語：permittivity）とは、物質が電場をどれだけ通しやすいか、または電気を蓄える能力を表す物理量です。

記号ではε（イプシロン）で表されます。

誘電率が大きい物質ほど、電場の影響を受けやすく、電荷を蓄えやすい性質を持ちます。

逆に誘電率が小さい物質は、電場の影響を受けにくいということになります。

例えば、水は誘電率が非常に大きいため、極性分子として電場に強く反応します。一方、空気やプラスチックは誘電率が比較的小さいです。

誘電率は、コンデンサの設計、絶縁材料の選定、高周波回路の設計など、様々な電気・電子機器の開発に欠かせない物理量です。

電束密度と電場の関係

誘電率を理解するには、電束密度と電場の関係を知る必要があります。

電場Eは、電荷によって作られる電気的な場です。単位はV/m（ボルト毎メートル）またはN/C（ニュートン毎クーロン）で表されます。

電束密度Dは、単位面積あたりを貫く電気力線の密度です。単位はC/m²（クーロン毎平方メートル）で表されます。

これらの関係は、次の式で表されます。

この式が示すのは、「電束密度Dは、誘電率εと電場Eの積に等しい」ということです。

つまり、誘電率εは、

という関係式で定義されます。

同じ電場Eを加えても、物質によって生じる電束密度Dが異なるのは、誘電率εが異なるためです。

誘電率が表す物質の性質

誘電率は、物質の電気的な性質を表す重要な指標です。

誘電率が大きい物質：

・電荷を蓄えやすい

・コンデンサの容量が大きくなる

・電場を弱める効果が大きい

・例：水、チタン酸バリウム、セラミック

誘電率が小さい物質：

・電荷を蓄えにくい

・良い絶縁材料になる

・電場の影響を受けにくい

・例：空気、テフロン、ポリエチレン

誘電率は、コンデンサの容量Cを決める重要な要素です。

平行板コンデンサの容量は、

ここで、Aは極板の面積、dは極板間の距離です。

誘電率εが大きいほど、同じ大きさのコンデンサでも大きな容量を得られます。

誘電率の単位と記号

続いては、誘電率を表す単位と記号について確認していきます。

誘電率の単位（F/m）

誘電率の単位は、SI単位系ではF/m（ファラド毎メートル）です。

これは、ε = D/Eという定義式から導かれます。

・電束密度Dの単位：C/m²（クーロン毎平方メートル）

・電場Eの単位：V/m（ボルト毎メートル）

したがって、

ファラド（F）は静電容量の単位で、電気工学では重要な単位です。

1ファラドは、1ボルトの電圧で1クーロンの電荷を蓄えることができる容量です。

真空の誘電率ε₀

真空（何もない空間）での誘電率は、真空の誘電率または電気定数と呼ばれ、記号ε₀（イプシロンゼロ、イプシロンノート）で表されます。

真空の誘電率の値は、

です。この値は定数であり、どこでも同じ値を持ちます。

別の表現として、

真空の誘電率は、光速度cや真空の透磁率μ₀と次の関係があります。

この関係式は、電磁波（光）の速度が誘電率と透磁率によって決まることを示しています。

比誘電率とは

実際の計算では、比誘電率εᵣ（イプシロンアール）がよく使われます。

比誘電率は、真空の誘電率に対する物質の誘電率の比で、次のように定義されます。

比誘電率は無次元数（単位のない数）です。真空の比誘電率はεᵣ = 1です。

比誘電率を使うと、物質の電気的性質を直感的に理解しやすくなります。

・εᵣ = 1：真空と同じ

・εᵣ > 1：真空より電場を通しやすい（ほとんどの物質）

・εᵣ

記号 名称 単位 ε 誘電率 F/m ε₀ 真空の誘電率 8.854 × 10⁻¹² F/m εᵣ 比誘電率 無次元（単位なし）

これらの関係を理解することが、電磁気学の基礎となります。

誘電率の求め方と計算方法

続いては、誘電率を実際に求める方法を見ていきます。

基本的な計算式

誘電率εの基本的な求め方は、定義式を使います。

電束密度Dと電場Eを測定できれば、誘電率を計算できます。

また、コンデンサの容量Cから誘電率を求めることもできます。

平行板コンデンサの場合、

ここで、Aは極板の面積、dは極板間の距離です。

比誘電率の求め方

比誘電率εᵣは、誘電率εがわかれば簡単に求められます。

逆に、比誘電率から誘電率を求めることもできます。

具体的な計算例

実際的な問題での計算例を見ていきましょう。

これらの式を使いこなせれば、様々な電気の問題を解けます。

様々な物質の誘電率一覧

続いては、代表的な物質の誘電率を確認していきます。

気体の誘電率

気体の誘電率は、真空とほぼ同じで非常に小さいです。

真空：

・比誘電率εᵣ = 1（定義）

・誘電率ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m

空気：

・比誘電率εᵣ ≈ 1.00059

・実用上はεᵣ = 1とする

・誘電率ε ≈ ε₀

窒素：

・比誘電率εᵣ ≈ 1.00055

酸素：

・比誘電率εᵣ ≈ 1.00049

二酸化炭素：

・比誘電率εᵣ ≈ 1.00092

気体の比誘電率は1に非常に近く、実用上は真空と同じとして扱われます。

液体の誘電率

液体の誘電率は、物質によって大きく異なります。

水：

・比誘電率εᵣ ≈ 80（室温）

・最も高い誘電率を持つ一般的な液体

・優れた溶媒として機能

エタノール：

・比誘電率εᵣ ≈ 24

アセトン：

・比誘電率εᵣ ≈ 21

メタノール：

・比誘電率εᵣ ≈ 33

グリセリン：

・比誘電率εᵣ ≈ 43

変圧器油：

・比誘電率εᵣ ≈ 2.2〜2.5

・絶縁油として使用

ベンゼン：

・比誘電率εᵣ ≈ 2.3

水の誘電率が特に大きいことは重要です。これは水分子が極性を持つためです。

固体の誘電率

固体の誘電率は、材料によって幅広い範囲にわたります。

絶縁材料：

・テフロン（PTFE）：εᵣ ≈ 2.1

・ポリエチレン：εᵣ ≈ 2.3

・ポリプロピレン：εᵣ ≈ 2.2

・ポリスチレン：εᵣ ≈ 2.6

・塩化ビニル：εᵣ ≈ 3〜4

ガラス・セラミック：

・石英ガラス：εᵣ ≈ 3.8

・パイレックスガラス：εᵣ ≈ 4.7

・普通ガラス：εᵣ ≈ 5〜10

・磁器：εᵣ ≈ 6〜7

・マイカ：εᵣ ≈ 5〜7

高誘電率材料：

・チタン酸バリウム：εᵣ ≈ 1000〜10000

・チタン酸ストロンチウム：εᵣ ≈ 300

・酸化チタン：εᵣ ≈ 85〜170

その他の材料：

・紙：εᵣ ≈ 2〜4

・木材（乾燥）：εᵣ ≈ 2〜7

・ゴム：εᵣ ≈ 2〜4

・氷：εᵣ ≈ 3.2

・ダイヤモンド：εᵣ ≈ 5.7

・シリコン：εᵣ ≈ 11.7

物質	比誘電率εᵣ	用途
真空	1	基準
空気	≈ 1	一般環境
テフロン	2.1	高周波絶縁
ポリエチレン	2.3	ケーブル絶縁
ガラス	4〜10	一般絶縁
エタノール	24	溶媒
水	80	溶媒
チタン酸バリウム	1000〜10000	高容量コンデンサ

空気と真空の誘電率がほぼ等しいため、空気中での計算は真空として扱えることが多いです。

まとめ 誘電率の水や真空の一覧・比誘電率との違い！求め方や公式

誘電率について、基本的な定義から単位、計算方法、様々な物質の誘電率まで詳しく解説してきました。

誘電率εは、物質が電場をどれだけ通しやすいか、または電気を蓄える能力を表す物理量で、D = εEという関係式で定義されます。

単位はF/m（ファラド毎メートル）です。

真空の誘電率ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/mは基準となる重要な定数です。

実際の計算では、比誘電率εᵣ = ε/ε₀がよく使われ、これは無次元数で物質の電気的性質を表します。

誘電率の求め方は、ε = D/Eという定義式から計算するか、ε = εᵣε₀という関係式を使います。

比誘電率がわかれば、誘電率を簡単に求められます。

物質の誘電率は、水（εᵣ ≈ 80）やチタン酸バリウム（εᵣ ≈ 1000〜10000）が非常に大きく、空気、テフロン、ポリエチレンなどは小さい値です。

誘電率が大きい物質はコンデンサに、小さい物質は絶縁材料に適しています。

コンデンサ、ケーブル、絶縁材料など、多くの電気機器の設計には誘電率の知識が不可欠です。

この記事で学んだ知識を使って、電気工学の理解を深めてください。