せん断応力は固体材料だけでなく、流体（液体・気体）においても重要な概念です。
流体が流れるとき、流体内部・流体と壁面の間にはせん断応力が生じており、この粘性によるせん断応力が流体力学の基礎を形成しています。
本記事では、流体のせん断応力の定義・ニュートン流体とその法則・粘度と速度勾配の関係・実際の応用についてわかりやすく解説していきます。
流体のせん断応力とは？基本的な定義
それではまず、流体のせん断応力の定義と物理的な意味から解説していきましょう。
流体が流れると、流体内部の隣り合う流体層が互いに速度の差（速度勾配）を持ちます。
この速度差のある流体層間には、互いの動きに抵抗するせん断力（粘性力）が働き、単位面積当たりのせん断力としてのせん断応力τが生じます。
ニュートンの粘性法則
ニュートン流体（粘度が一定の流体）において、せん断応力τは速度勾配（du/dy）と粘度η（動力学的粘度）の積で表されます。
ニュートンの粘性法則
τ = η × (du/dy)
τ：せん断応力（Pa = N/m²）
η：動力学的粘度（Pa·s = N·s/m²）
du/dy：速度勾配（1/s）… 流れ方向の速度uの、流れに垂直な方向yに対する変化率
速度勾配が大きいほど（隣り合う流体層の速度差が大きいほど）、またはηが大きいほど（粘性が高い流体ほど）、せん断応力が大きくなります。
ニュートン流体と非ニュートン流体
τ = η × (du/dy)の関係が成り立つ（ηが一定の）流体をニュートン流体と呼び、水・空気・多くの油類がこれに該当します。
一方、スラリー・ペースト・ゲル・血液・ポリマー溶液など、粘度が速度勾配によって変化する流体は非ニュートン流体と呼ばれ、チクソトロピー・ダイラタンシー・擬塑性流体などの分類があります。
管内流れにおけるせん断応力の分布
続いては、円管内を流れる流体のせん断応力分布を確認していきましょう。
層流でのせん断応力分布（ハーゲン-ポアズイユ流れ）
円管内の完全発達層流（ハーゲン-ポアズイユ流れ）では、せん断応力は管壁面で最大・管中央（中心軸上）でゼロという放物線状の分布を示します。
円管内層流でのせん断応力分布
τ(r) = (ΔP/L) × (r/2)
ΔP/L：管軸方向の圧力勾配（Pa/m）
r：管中心からの半径（m）
管壁面（r = R）でのせん断応力：τ_w = (ΔP/L) × (R/2)
管壁面でのせん断応力τ_wは流体の圧力損失に直結しており、配管設計・ポンプ選定において重要なパラメータとなっています。
レイノルズ数と流れの状態
流体の流れが層流か乱流かを判定するのがレイノルズ数（Re）です。
レイノルズ数の定義
Re = ρ × v × D / η
ρ：流体密度（kg/m³）
v：流速（m/s）
D：管径（m）
η：動力学的粘度（Pa·s）
Re ＜ 2300：層流、Re ＞ 4000：乱流（遷移域：2300〜4000）
乱流では管壁面での有効せん断応力が層流より大きくなり、圧力損失も増大します。
流体のせん断応力の実際の応用
続いては、流体のせん断応力が実際の工学・産業でどのように活用されているかを確認していきましょう。
配管設計と圧力損失計算
配管内の流体のせん断応力（管摩擦応力）は、ダルシー-ワイスバッハの式とムーディ線図を使って圧力損失に変換され、ポンプ動力・配管径の設計に活用されます。
コーティング・塗料・食品加工
塗料の塗布プロセス・食品の押し出し成形・ゴムの混練・化粧品の製造など、非ニュートン流体を扱う多くの加工プロセスで、せん断応力と流動特性の把握が製品品質に直結します。
血流と医療への応用
血管内の血液流れにおけるせん断応力（Wall Shear Stress）は、動脈硬化・血栓形成・内皮細胞の機能に深く関わることが知られており、医療・バイオメカニクス分野での研究が活発です。
まとめ
本記事では、流体のせん断応力の定義・ニュートンの粘性法則・管内流れでの分布・レイノルズ数・実際の応用について解説しました。
流体のせん断応力は粘度と速度勾配の積（τ = η × du/dy）として定義され、配管設計・加工プロセス・医療など幅広い分野で重要な役割を果たしています。
流体のせん断応力への理解を深めることで、流体力学・流体工学の実践力が大きく向上するでしょう。
