ペンタゴンとヘキサゴンの違いは？オクタゴンとの違いも！（五角形と六角形：八角形：多角形の種類：辺の数：角の数など）
図形の名前として登場するペンタゴンとヘキサゴン、そしてオクタゴンですが、それぞれの違いを正確に説明できるでしょうか。
似たような響きの言葉が並んでいるため、混同してしまう方も少なくありません。
ペンタゴンは五角形、ヘキサゴンは六角形、オクタゴンは八角形を意味する言葉です。
この違いは辺の数と角の数によって決まっており、それぞれ語源も共通したパターンを持っています。
本記事では、ペンタゴンとヘキサゴン、オクタゴンの違いについて、語源や図形の性質、身近な使用例まで幅広く解説していきます。
多角形の種類を整理して覚えたい方にも役立つ内容になっておりますので、ぜひ最後までご覧ください。
それではまず、それぞれの図形の基本的な違いについて解説していきます。
ペンタゴンとヘキサゴンとオクタゴンは辺の数が異なる図形です
それではまず、三つの図形の結論部分について解説していきます。
結論から申し上げますと、ペンタゴンは五角形、ヘキサゴンは六角形、オクタゴンは八角形を意味する言葉です。
それぞれ辺の数と角の数が異なるだけで、多角形という大きな枠組みの中では共通した性質を持っています。
ペンタゴンは五角形
ペンタゴンは、五つの辺と五つの角を持つ図形のことです。
英語のpentagonという単語は、ギリシャ語で五を意味するペンテという言葉に由来しています。
アメリカ国防総省の建物の愛称としても広く知られている言葉です。
ヘキサゴンは六角形
ヘキサゴンは、六つの辺と六つの角を持つ図形のことです。
英語のhexagonという単語も、ギリシャ語で六を意味するヘクスという言葉に由来しています。
蜂の巣の断面が正六角形をしていることでも知られており、自然界にも多く見られる形といえるでしょう。
オクタゴンは八角形
オクタゴンは、八つの辺と八つの角を持つ図形のことです。
英語のoctagonという単語は、ギリシャ語で八を意味するオクトという言葉に由来しています。
道路標識の停止標識や、格闘技の試合場の形として使われていることでも知られている図形です。
ペンタゴンは五角形、ヘキサゴンは六角形、オクタゴンは八角形を意味します。
それぞれの言葉の違いは、辺の数と角の数の違いに対応しています。
それぞれの語源の違いを確認していきます
続いては、三つの図形の名前が持つ語源の違いについて詳しく確認していきます。
ペンタの意味
ペンタという接頭辞は、ギリシャ語で数字の五を意味するペンテという言葉に由来しています。
五種競技を意味するペンタスロンや、五角形を意味するペンタゴンなど、五に関わる単語に共通して使われる要素です。
ヘキサの意味
ヘキサという接頭辞は、ギリシャ語で数字の六を意味するヘクスという言葉に由来しています。
化学の分野で使われるヘキサンという物質名にも、この六を意味する接頭辞が使われているのです。
オクタの意味
オクタという接頭辞は、ギリシャ語やラテン語で数字の八を意味するオクトという言葉に由来しています。
タコを意味する英単語のオクトパスも、八本の足を持つことにちなんでこの接頭辞が使われている単語です。
図形の性質の違いを確認していきます
続いては、それぞれの図形が持つ数学的な性質の違いについて確認していきます。
内角の和の違い
| 図形 | 辺の数 | 内角の和 | 正多角形の場合の一つの内角 |
|---|---|---|---|
| ペンタゴン | 5 | 540度 | 108度 |
| ヘキサゴン | 6 | 720度 | 120度 |
| オクタゴン | 8 | 1080度 | 135度 |
内角の和は、180度 × (n マイナス 2)という式で求めることができます。
辺の数が増えるほど内角の和も大きくなり、一つひとつの内角の大きさも大きくなっていくという規則性があるのです。
対称性の違い
正五角形は五本の対称軸を持ち、正六角形は六本、正八角形は八本の対称軸を持っています。
辺の数が偶数である正六角形や正八角形は、対角線を通る対称軸に加えて、辺の中点同士を結ぶ対称軸も持つという特徴があります。
一方で辺の数が奇数である正五角形は、頂点と対辺の中点を結ぶ対称軸のみを持つという違いがあるのです。
敷き詰めできるかどうか
正六角形は、隙間なく平面を敷き詰めることができる数少ない正多角形の一つです。
蜂の巣が正六角形の形をしているのも、この敷き詰めやすさが効率的な構造を生み出すためだと考えられています。
一方で正五角形や正八角形は、単独では平面を隙間なく敷き詰めることができないという性質を持っているのです。
身近な使用例の違いを確認していきます
続いては、それぞれの図形が使われている身近な例について確認していきます。
ペンタゴンの例
ペンタゴンの代表例は、アメリカ国防総省の建物です。
また、サッカーボールの黒いパネル部分にも、正五角形が使われています。
星型の五芒星も、正五角形の対角線から作られる図形として関連が深いといえるでしょう。
ヘキサゴンの例
ヘキサゴンの代表例は、蜂の巣の断面や、雪の結晶の基本構造です。
ボードゲームや戦略シミュレーションゲームのマス目にも、正六角形が使われることがよくあります。
亀の甲羅の模様も、六角形の形をしていることで知られています。
オクタゴンの例
オクタゴンの代表例は、道路の停止標識です。
また、総合格闘技の試合が行われるリングも、八角形の形をしていることからオクタゴンと呼ばれることがあります。
建築物のドームや塔の断面にも、八角形が採用されている例が見られるでしょう。
多角形の種類を確認していきます
続いては、ペンタゴンやヘキサゴン以外の多角形の種類について確認していきます。
三角形から十角形まで
| 日本語 | 英語 | 辺の数 |
|---|---|---|
| 三角形 | triangle | 3 |
| 四角形 | quadrilateral | 4 |
| 五角形 | pentagon | 5 |
| 六角形 | hexagon | 6 |
| 七角形 | heptagon | 7 |
| 八角形 | octagon | 8 |
| 九角形 | nonagon | 9 |
| 十角形 | decagon | 10 |
このように、多角形の名前は辺の数に応じて規則的に変化していきます。
覚える際は、この表のように一覧にして整理すると、記憶の定着がしやすくなるでしょう。
正多角形と不等辺多角形
すべての辺と角が等しい図形を正多角形と呼び、辺や角の長さがそろっていない図形を不等辺多角形と呼びます。
ペンタゴンやヘキサゴンという言葉自体は形の均一さを問わない呼び方であり、正五角形や不等辺六角形のように、正多角形かどうかは別に表現する必要があるのです。
覚え方
多角形の名前を覚える際は、ペンタ、ヘキサ、ヘプタ、オクタといった数字を表す接頭辞をセットで覚えるのが効果的です。
五輪競技や化学物質の名前など、日常的に耳にする単語と関連づけることで、より記憶に残りやすくなるでしょう。
まとめ
本記事では、ペンタゴンとヘキサゴン、オクタゴンの違いについて、語源や図形の性質、身近な使用例まで解説してきました。
ペンタゴンは五角形、ヘキサゴンは六角形、オクタゴンは八角形を意味する言葉でした。
それぞれの語源はギリシャ語の数字に由来しており、辺の数に応じて内角の和や対称性も異なっています。
蜂の巣やサッカーボール、格闘技のリングなど、身近な場所にもこれらの図形は数多く使われています。
ぜひこの機会に、それぞれの多角形の違いを整理して覚えてみてはいかがでしょうか。
