この記事では「曲げ応力の計算の公式や単位は？例題を用いて求め方を徹底解説！許容応力や断面2次モーメントや断面係数との関係も」について解説していきます。
計算問題も最後に記載していますので、実際に考えて問題を解くことで、より理解度が深まると思います。
それでは詳しくみていきましょう！(^^)/
曲げ応力とは？意味を詳しく解説！
曲げ応力は、構造物や部材が外部からの曲げモーメント（力の回転効果）を受けた時に、その断面上に生じる応力を指します。
これは部材が曲がることによって、部材の一部が引張られ、一部が圧縮されるために生じる応力です。
曲げ応力の計算は、設計や検証の際に非常に重要となります。
片持ち梁の曲げ応力の計算の公式は？単位も徹底解説
片持ち梁の曲げ応力 σ を計算する公式は以下の通りです。
σ = M * c / I
ここで、
– σ : 曲げ応力 (単位: Pa, パスカル)
– M : 曲げモーメント (単位: Nm, ニュートン・メートル)
– c : 中立軸からの距離 (単位: m, メートル)
– I : 断面2次モーメント (単位: m^4, メートルの4乗)
ですね(^^)/
曲げ応力と許容応力との関係は？
許容応力は、材料や部材が壊れることなく耐えうる最大の応力を指します。
部材の曲げ応力がこの許容応力以下であれば、部材は安全と判断されます。
許容応力を σ_allow とすると、
σ <= σ_allow
となります。
片持ち梁の曲げ応力の計算の例題を3つ徹底解説！
例題1:
長さ2mの片持ち梁の先端に10Nの荷重がかかっているとします。断面2次モーメントが 5 x 10^-6 m^4、中立軸からの最大距離が 0.05m だった場合の曲げ応力を計算します。
解答1:
M = 10N * 2m = 20Nm
σ = 20Nm * 0.05m / (5 x 10^-6 m^4) = 200,000 Pa = 200 kPa
例題2:
長さ3mの片持ち梁の先端に5Nの荷重がかかっているとします。断面2次モーメントが 8 x 10^-6 m^4、中立軸からの最大距離が 0.04m だった場合の曲げ応力を計算します。
解答2:
M = 5N * 3m = 15Nm
σ = 15Nm * 0.04m / (8 x 10^-6 m^4) = 75,000 Pa = 75 kPa
例題3:
長さ1.5mの片持ち梁の先端に15Nの荷重がかかっているとします。断面2次モーメントが 6 x 10^-6 m^4、中立軸からの最大距離が 0.06m だった場合の曲げ応力を計算します。
解答3:
M = 15N * 1.5m = 22.5Nm
σ = 22.5Nm * 0.06m / (6 x 10^-6 m^4) = 225,000 Pa = 225 kPa
まとめ
この記事では「曲げ応力の計算の公式や単位は？例題を用いて求め方を徹底解説！許容応力や断面2次モーメントや断面係数との関係も」について確認しました。
技術用語の理解は、とにかく慣れが重要と思いますので、この機会にしっかりと学んでいきましょう！
