交流回路を学んでいると、コンダクタンスやアドミタンスと並んでサセプタンスという言葉が出てきます。
似た用語が多いため混乱しやすいものの、サセプタンスはコイルやコンデンサを含む回路の交流特性を把握するうえで重要な量です。
この記事では、意味、単位、計算式、周波数との関係、実務で確認したい注意点までを順に整理します。
サセプタンスの意味と交流回路での役割
それではまずサセプタンスの意味と、交流回路でどのように扱う量なのかを解説していきます。
虚数成分として表される量
サセプタンスとは、交流を流れにくくするリアクタンスの逆数に関係する量であり、アドミタンスに含まれる虚数成分を指します。
記号には一般にBが使われ、抵抗だけでは説明できない、コイルやコンデンサによる位相のずれを数値化する役割があります。
交流回路では電圧と電流が同じタイミングで変化しない場合があります。
そのずれを含めて電流の流れやすさを考えるために、インピーダンスだけでなくアドミタンスとサセプタンスを用います。
アドミタンスとの関係
アドミタンスは交流回路における全体的な流れやすさで、記号はYです。
実数成分であるコンダクタンスGと、虚数成分であるサセプタンスBを使い、YはGとjBで表されます。
アドミタンスの基本式
Y ＝ G ＋ jB
Gは抵抗に関係する成分、Bはコイルやコンデンサに関係する成分です。
ここでjは虚数単位を表します。
サセプタンス単独では、電力を熱として消費する性質ではなく、エネルギーを蓄えたり戻したりする性質に注目します。
インピーダンスとの違い
インピーダンスZは交流の流れにくさを示す量であり、単位はオームです。
これに対してアドミタンスYは流れやすさを示し、インピーダンスの逆数として扱います。
サセプタンスはアドミタンスの一部分なので、インピーダンスの逆数を取る過程で現れる量と考えると理解しやすいでしょう。
| 用語 | 主な意味 | 記号 | 単位 |
|---|---|---|---|
| インピーダンス | 交流の流れにくさ | Z | オーム |
| アドミタンス | 交流の流れやすさ | Y | ジーメンス |
| コンダクタンス | 抵抗成分による流れやすさ | G | ジーメンス |
| サセプタンス | リアクタンス成分による流れやすさ | B | ジーメンス |
サセプタンスの単位と符号
続いてはサセプタンスの単位と、コンデンサとコイルで変化する符号を確認していきます。
単位はジーメンス
サセプタンスの単位はジーメンスです。
記号ではSと表し、以前はモーという名称も使われていました。
オームの逆数にあたるため、抵抗値を逆数で考えるコンダクタンスと同じ単位になります。
回路図や仕様書では、ミリジーメンス、マイクロジーメンス、ナノジーメンスで記載されることもあります。
コンデンサでは正になる理由
コンデンサのサセプタンスは正の値になります。
容量性の回路では電流が電圧より進むため、その位相関係を正の虚数成分として表現するためです。
コンデンサのサセプタンス
Bc ＝ 2πfC
fは周波数、Cは静電容量です。
周波数または静電容量が大きいほど、コンデンサを通る交流電流は増えやすくなります。
高周波回路でコンデンサの影響を考える際は、容量値だけでなく周波数も必ず確認することが大切です。
コイルでは負になる理由
コイルのサセプタンスは負の値になります。
誘導性の回路では電流が電圧より遅れるため、コンデンサと反対の符号で扱います。
コイルのサセプタンス
Bl ＝ －1 ／ 2πfL
Lはインダクタンスです。
周波数が高くなるほど、コイルのサセプタンスの絶対値は小さくなります。
正負を間違えると合成計算や共振条件の判断が大きくずれるため、容量性は正、誘導性は負とセットで覚えると便利です。
サセプタンスの求め方と基本計算
続いてはサセプタンスを求める基本式と、実際の計算手順を確認していきます。
リアクタンスから求める方法
抵抗を含まない理想的なコイルまたはコンデンサでは、リアクタンスXを使ってサセプタンスを求められます。
基本的には、Bはリアクタンスの逆数に符号を加えた値です。
コンデンサでは正、コイルでは負になることを踏まえ、対象部品の性質を最初に確認します。
リアクタンスの数値だけを見て逆数を取るのではなく、コンデンサかコイルかによる符号まで含めて計算する必要があります。
たとえば容量性リアクタンスが100オームなら、サセプタンスは0.01ジーメンスです。
誘導性リアクタンスが100オームなら、サセプタンスはマイナス0.01ジーメンスとなります。
抵抗を含む回路から求める方法
実際の回路には抵抗が含まれることが多く、単純にリアクタンスの逆数だけではサセプタンスを求められません。
直列回路のインピーダンスがRとjXで表される場合、まずインピーダンス全体の逆数を計算し、アドミタンスに変換します。
直列回路のアドミタンス
Y ＝ 1 ／ R ＋ jX
分母を有理化すると、実数成分がG、虚数成分がBとして取り出せます。
具体的には、BはマイナスXをRの二乗とXの二乗の和で割った値になります。
抵抗が増えるほどアドミタンスの振る舞いは複雑になるため、直列回路と並列回路を混同しないことが重要です。
並列回路での合成方法
並列接続ではサセプタンスをそのまま加算できるため、計算が比較的わかりやすくなります。
コンデンサの正のサセプタンスとコイルの負のサセプタンスを足し合わせ、合計値を確認します。
合計がゼロに近づくと、回路は共振に近い状態です。
| 並列素子 | サセプタンス | 合成時の扱い |
|---|---|---|
| コンデンサ | 正の値 | そのまま加算 |
| コイル | 負の値 | 負の値として加算 |
| 抵抗 | サセプタンスは持たない | コンダクタンスを加算 |
並列回路ではアドミタンスを足し、直列回路ではインピーダンスを足すという原則を押さえると、式の選択に迷いにくくなります。
周波数とサセプタンスの関係
続いては周波数が変わったとき、コンデンサとコイルのサセプタンスがどう変化するかを確認していきます。
コンデンサで増加する仕組み
コンデンサのサセプタンスは周波数に比例します。
低い周波数では交流を通しにくい一方、高い周波数になるほど通しやすくなる性質があります。
この特徴は、直流成分を遮断して高周波信号を通すカップリング回路や、電源のノイズを逃がすデカップリング回路で活用されています。
同じコンデンサでも、測定周波数が異なれば見かけの交流特性は変化します。
コイルで減少する仕組み
コイルのサセプタンスの絶対値は周波数に反比例します。
周波数が上がるにつれてコイルは交流を通しにくくなり、サセプタンスはゼロへ近づきます。
電源ラインに高周波ノイズが入り込むことを抑えたい場面では、この性質が役立ちます。
ただし実部品には巻線抵抗、寄生容量、コア損失があるため、理想式だけで判断できない領域もあります。
共振周波数で起こる変化
コイルとコンデンサを並列に接続すると、正と負のサセプタンスが打ち消し合う周波数があります。
これが並列共振の基本的な考え方です。
並列共振では、コイルとコンデンサのサセプタンスの和がゼロに近づきます。
その結果、外部から見た回路のインピーダンスが大きくなる傾向があります。
フィルタ、発振回路、同調回路では、この周波数選択性を利用します。
共振点の近くでは小さな部品誤差や温度変化でも特性が動きやすいため、設計値と実測値の両方を確認する姿勢が必要です。
測定と設計で確認したい注意点
続いてはサセプタンスを測定や回路設計で使う際に、見落としやすい注意点を確認していきます。
LCRメータによる測定条件
LCRメータでは、インダクタンス、静電容量、抵抗、インピーダンスなどを測定できます。
機種によってはアドミタンスやサセプタンスに関連する表示を確認できる場合もあります。
測定時は周波数、測定電圧、直列等価回路または並列等価回路の設定をそろえることが大切です。
設定が異なると同じ部品でも異なる数値に見えるため、測定値だけでなく測定条件を記録することが欠かせません。
寄生成分による影響
基板配線、リード線、コネクタ、プローブには、意図しない抵抗、インダクタンス、静電容量が含まれます。
低周波では小さく見える寄生成分も、高周波ではサセプタンスに大きく影響する場合があります。
特にコンデンサは自己共振周波数を超えると、理想的な容量性部品として振る舞わなくなります。
高周波でのサセプタンス計算は、部品の公称値だけでは不十分です。
データシートの周波数特性、等価回路、自己共振周波数も確認しましょう。
単位換算と桁の確認
電子回路ではマイクロ、ナノ、ピコといった小さな接頭語を頻繁に使います。
静電容量の単位換算を誤ると、サセプタンスは大きくずれてしまいます。
たとえばナノファラドとマイクロファラドには千倍の差があります。
計算前に周波数をヘルツへ、容量をファラドへ、インダクタンスをヘンリーへ統一することで、入力ミスを減らせます。
| 接頭語 | 倍率 | 使用例 |
|---|---|---|
| ミリ | 千分の一 | ミリジーメンス |
| マイクロ | 百万分の一 | マイクロファラド |
| ナノ | 十億分の一 | ナノファラド |
| ピコ | 一兆分の一 | ピコファラド |
サセプタンスの要点まとめ
サセプタンスは、交流回路におけるアドミタンスの虚数成分であり、コイルやコンデンサの位相を伴う電流の流れやすさを示す量です。
単位はジーメンスで、コンデンサでは正、コイルでは負として扱います。
コンデンサのサセプタンスは周波数と容量に比例し、コイルのサセプタンスの絶対値は周波数とインダクタンスに反比例します。
並列回路ではサセプタンスを加算できるため、共振条件や周波数特性を検討するときに便利です。
一方で、実際の部品には抵抗成分や寄生成分があり、高周波では理想式との差も生じます。
計算式、符号、単位換算、測定周波数を丁寧に確認し、回路の目的に合った判断につなげましょう。
